บทที่ 7 ทฤษฏีกำไรและการวิเคราะห์จุดคุ้มทุน

จาก MBA Wiki
ข้ามไปที่: นำทาง, สืบค้น

บทนี้เป็นบทที่ว่าด้วยเรื่องของกำไร มีการบรรยายความหมายของกำไร ทฤษฏีเกี่ยวกับกำไร ส่วนครึ่งบทหลังเป็นส่วนสำคัญ ซึ่งการคำนวณหาจุดคุ้มทุน และปริมาณการผลิตที่ทำให้ได้กำหรสูงสุด

เนื้อหา

ความหมายของกำไร

กำไรหมายถึงส่วนต่างของรายรับรวมและต้นทุนรวม ต้นทุนในทางเศรษฐศาสตร์ จะหมายถึงโอกาสที่สูญเสียไปจากการทำปัจจัยการผลิตมาใช้ในกิจกรรมอย่างหนึ่งที่ไปทำให้ไม่กิดกิจกรรมอีกอย่างหนึ่ง ดังนั้นจึงรวมต้นทุนค่าเสียโอกาสเข้าไว้ในการคำนวณกำไรด้วย

กำไรทางบัญชี

หมายถึงผลต่างของรายรับและค่าใช้จ่ายต่างๆ ที่บันทึกไว้ในปัญชี

กำไรทางเศรษฐศาสตร์

หมายถึงผลต่างของรายรับและรายจ่ายต่างๆที่บันทึกไว้ในบัญชี รวมกับต้นทุนค่าเสียโอกาสต่างๆ

ทฤษฎีเกี่ยวกับกำไร

  • ทฤษฏีดุลยภาพที่เปลี่ยนแปลง (Dynamic Equilibrium Theory of Profits) ธุรกิจจะมีอัตรากกำไรปกติ ในภาวะดุลยภาพ แต่อาจะได้มากหรือน้อยกว่าได้ หากเกิดเหตุการ์ไม่ปกติ
  • ทฤษฎีการผูกขาด(Monopoly Theory of Profits) ธุรกิจบางอย่างสามารถได้กำไรจากความสามารถในการครอบครองลาดอย่างมีประสิทธิภาพ
  • ทฤษฎีการคิดค้นผลิตภัณฑ์ใหม่(Innovation Theory of profits) กำไรเกินปกติจะเป็นรางวัลของการค้ดค้นผลิตภัณฑ์ใหม่ที่บรรลุความสำเร็จ
  • ทฤษฎีการรับความเสี่ยงภัย(Risk Bearing Theory of Profits) กำไรเกินปกติเป็นสิ่งชดเชยความเสี่ยงจากการประกอบธุรกิจ
  • ทฤษฎีประสิทธิภาพการบริหาร(Managerial Efficiency Theory of Profits) กำไรเกินปกติจะเกิดได้จากความสามารถในการบริหารที่ยอดเยี่ยม

การวิเคราะห์จุดคุ้มทุน

จุดคุ้มทุน คือปริมาณการผลิตและขายที่ทำให้รายรับคุ้มกับต้นทุน

การคำนวณหาจุดคุ้มทุนโดยการคำนวณ

การคำนวณนี้มีจุดประสงค์คือ การหาปริมาณการผลิตที่เป็นจุดคุ้มทุน ซึ่ง รายรับรวม เท่ากับ ต้นทุนทั้งหมด จึงได้สมการว่า

TR = STC
TR = รายรับรวม
STC = ต้นทุนทั้งหมด

รายรับทั้งหมดคือ

TR = P*Q ---- จำ
P = ราคาต่อหน่วย
Q = จำนวนผลผลิต

ต้นทุนทั้งหมดคือ

STC = TFC + TVC ---- จำ

แต่เนื่องจาก

TVC = AVC x Q ---- จำ

ดังนั้น

P*Q = TFC + AVC*Q
Q = TFC/(P-AVC)  --- สูตรนี้ ไม่ต้องจำ

ตัวอย่างการคำนวณ

กระเป๋ามีราคาขายใบละ 1000 บาท โรงงานลงทุนต้นทุนคงที่ 10 ล้านบาท ต้องเสียต้นทุนผันแปรใบละ 600 บาท บริษัทต้องผลิตกระเป๋ากี่ใบจึงจะคุ้มทุน

จากโจทย์
TFC = 10000000
AVC = 600
P=1000

จากสูตร
TR = STC
P*Q = AFC + AVC * Q
1000*Q = 10000000 + 600*Q
400Q =10000000
Q = 25,000 ใบ

การวางแผนกำไรโดยอาศัยการวิเคราะห์จุดคุ้มทุน

เมื่อต้องการคำนวณหาปริมาณการผลิต ที่ทำให้ได้กำไรเป็นเงนจำนวนที่ต้องการ เราจะใช้สูตรดังนี้

Π = TR -TC
(กำไร = รายรับรวม - ต้นทุนรวม)

จากนั้นก็คำนวณตามวิธีการเดิม

ข้อจำกัดของวิธีวิเคราะห์จุดคุ้มทุน

  • ความสัมพันธ์ระหว่างต้นทุนกับปริมาณผลผลิตอาจไม่ใช่ความสัมพันธ์เชิงเส้นตรง
  • การวิเคราะห์จุดคุ้มทุนเป็นการวิเคราะฆ์ที่ไม่ได้คำนึงถึงความเสี่ยงต่างๆ
  • กำไรยังขึ้นอยู่กับปัจจัยอื่นๆ ที่ไม่ได้นำมาวิเคราะห์
  • หากกิจการนั้นผลิตสินค้าหลายชนิด การหาต้นทุนจะกลายเป็นเรื่องยุ่งยาก เพราะสินค้าหลายชนิดมีการใช้ต้นทุนคงที่บางอย่างร่วมกัน

ปริมาณการผลิตที่ให้กำไรสูงสุด

จากกราฟ ด้านล่าง

  • TR คือรายรับทั้งหมด
  • TC คือต้นทุนทั้งหมด
  • ปริมาณการผลิตที่ทำให้ได้กำไรสูงสุด อยู่ที่จุดที่เส้น TR ห่างกับ TC มากที่สุด
  • จุดที่เส้น TR ห่างกับ TC มากที่สุด เป็นจุดที่เส้น TR,TC มีความชันเท่ากัน
  • ความชันของ TR คือ MR (Maginal revenue)
  • ความชันของ TC คือ MC (Maginal cost)

Trtc.GIF

ดังนั้น เราสามารถหาปริมาณการผลิตที่ทำให้ได้กำไรสูงสุดได้ จากสมการ

MR = MC

ซึ่งเราสามารถใช้ฟังก์ชั่นทางคณิตศาสตร์ (diff) ในการหา MR และ MC ซึ่งเป็นความชันของกราฟ TR และ TC ได้ดังนี้

MR = dTR/dQ

และ

MC = dTC/dQ

ทบทวนการใช้ diff

d(ค่าคงที่) จะได้ 0 d(a Xn) จะได้ a*n X n-1

ตัวอย่างที่ 1
d(5000)/dQ = 0
ตัวอย่างที่ 2
d(1000Q)/dQ = 1000
ตัวอย่างที่ 3
d(0.25Q2)/dQ = 0.5Q
ตัวอย่างที่ 4
d(5Q3)/dQ = 15Q2
ตัวอย่างที่ 5
d(5000 + 100Q + 0.25Q2)/dQ = 0 + 100 + 0.5Q

ตัวอย่างการคำนวณ

สมมติต้นทุนการผลิต และรายรับ เป็นไปตามสมการดังนี้

TC = 5000 + 100Q + 0.25Q2
และ
TR = 1000Q - 1.25 Q2

บริษัทจะต้องผลิตกี่หน่วยจึงจะได้รับผลกำไรสูงสุด สมามารถคำนวณได้ดังนี้

MC = MR

d(5000 + 100Q + 0.25Q2)/dQ = d(1000Q - 1.25 Q2)/dQ

0 + 100 + 0.5Q = 1000 - 2.5Q
900 = 3Q
Q = 300

บริษัทต้องผลิตสินค้า 300 หน่วย ถึงจะได้กำไรสูงที่สุด

การพิสูจน์ทางคณิตศาสตร์เพื่อให้แน่ใจว่าเป็นจุดที่ได้กำไรสูงสุด

ทำได้โดยการหาอนุพันธ์ ครั้งที่สอง หากมีค่าเป็นลบ แสดงว่าเป็นจุดที่ได้กำไรสูงสุด

จากสมการ

Π = TR -TC
Π = 1000Q - 1.25 Q2 - 5000 - 100Q - 0.25Q2

dΠ/dQ = 1000 - 2.5Q -100 - 0.5Q
dΠ/dQ = 900 -3Q

หาอนุพันธ์ครั้งที่ 2

d2Π/d2Q = -3

ได้เครื่องหมายเป็นลบ แสดงว่าการผลิตสินค้า 300 หน่วยเป็นจุดที่ทำให้ได้กำไรสูงสุด โดยกำไรที่ได้รับ สามารถคำนวณได้จากการแทนค่าในสมการ

Π = 1000Q - 1.25 Q2 - 5000 - 100Q - 0.25Q2
Π = 1000(300) - 1.25 (300)2 - 5000 - 100(300) - 0.25(300)2
Π = 130,000 บาท

อาจารย์ผู้บรรยาย

  • รองศาสตราจารย์คิม ไชยแสนสุข
  • รองศาสตราจารย์สุกัญญา ตันธนวัฒน์

สารบัญ

หน้าแรก เศรษฐศาสตร์ธุรกิจ

เศรษฐศาสตร์มหภาค

เศรษฐศาสตร์จุลภาค

เครื่องมือส่วนตัว

สิ่งที่แตกต่าง
การกระทำ
ป้ายบอกทาง
เครื่องมือเพิ่ม